Agua y presión intersticial

La presión intersticial interviene en el factor de seguridad por medio de la tensión normal efectiva en la base de cada dovela, de modo que las condiciones del agua del modelo afectan directamente al resultado. OGR Slip2D obtiene las presiones intersticiales de superficies de agua dibujadas en el modelo, de una relación de presión intersticial, de un valor constante, de una rejilla de valores medidos o calculados, o de un análisis de filtración por elementos finitos. Cuál de ellas usa cada material depende del método de agua subterránea del proyecto y de sus propios parámetros del agua.

2.4.1Elección del método de agua subterránea#

Intervienen dos ajustes a la vez. El Method del proyecto, en la página Groundwater de Analysis → Project Settings… (Sección 2.1.4), indica si las presiones intersticiales proceden de una rejilla o de un análisis por elementos finitos. Los Water Parameters de cada material, en Properties → Define Materials… (Parámetros del agua), indican de dónde toma ese material su presión intersticial. Un material nuevo está seco mientras sus parámetros del agua no apunten a nada.

2.4.2Cómo toma un material su presión intersticial#

El Type de los Water Parameters de un material determina la presión intersticial $u$ en cada punto del material y, por tanto, en la base de las dovelas que quedan dentro de él. La teoría de cada tipo está en la Sección 3.6.

Con un método de rejilla, esta sustituye a los tipos anteriores, salvo constant y ru, en todos los materiales que tengan marcada la casilla Use the water pressure grid (Sección 2.4.5).

Superficies de agua y Hu#

Por debajo de un nivel freático o de una línea piezométrica, la presión intersticial es la hidrostática multiplicada por el coeficiente $H_u$:

donde

$\gamma_w$

peso específico del fluido intersticial, Pore Fluid Unit Weight en Project Settings (9.81 kN/m³)

$h$

distancia vertical desde el punto hasta la superficie de agua que tiene encima (m); $u = 0$ si el punto queda por encima de ella

$H_u$

el Hu coefficient del material cuando está marcado y, si no, el Default Hu del proyecto (1.0); con Auto Hu marcado en el material o en el proyecto, $H_u = \cos^2\alpha$, donde $\alpha$ es la inclinación de la superficie de agua sobre el punto

$H_u = 1$ es la presión hidrostática bajo una superficie de agua horizontal. $H_u = \cos^2\alpha$ supone que la equipotencial que pasa por el punto es recta, lo que solo es exacto en un talud infinito con filtración paralela a su superficie. La presión intersticial es nula en cualquier abscisa fuera de la extensión horizontal de la superficie de agua, así que dibuja las superficies de agua a todo lo ancho de los materiales a los que afectan.

La relación de presión intersticial ru#

Con el tipo ru, la presión intersticial es una fracción fija de la tensión vertical en el punto:

donde

$r_u$

el Ru coefficient del material, de 0 a 1

$\gamma, z$

peso específico del material que contiene el punto (su peso específico saturado, si usa uno), aplicado en toda la profundidad, y profundidad $z$ del punto bajo la superficie del terreno

$d_w$

profundidad del agua embalsada que haya sobre el terreno en esa abscisa

Las cargas exteriores (distribuidas, lineales y sísmicas) no forman parte de $\sigma_v$.

2.4.3Niveles freáticos y líneas piezométricas#

Un nivel freático es la superficie freática; una línea piezométrica representa la altura de presión medida o estimada en algún punto del terreno. Ambos dan la presión intersticial mediante la Ec. (2.4.1), pero no son intercambiables:

• un modelo tiene un nivel freático como máximo y cualquier número de líneas piezométricas, numeradas 1, 2, … por orden de dibujo;
• solo el nivel freático forma agua embalsada donde queda por encima del terreno (Sección 2.4.4);
• solo el nivel freático permite un peso específico saturado distinto por debajo de él (General);
• solo el nivel freático limita una rejilla de presiones de agua: cuando coexisten ambos, $u = 0$ por encima del nivel freático.

Para añadir uno:

1. Elige Boundaries → Add Water Table (Ctrl+3) o Boundaries → Add Piezometric Line (Ctrl+5).
2. Haz clic en sus vértices de izquierda a derecha, de modo que la línea cubra todo el ancho de los materiales a los que afecta, y termina con Enter.
3. Si el proyecto tiene materiales, se abre el diálogo Assign Water Surface sobre la línea recién dibujada: marca los materiales que toman de ella su presión intersticial y pulsa OK.

Assign Water Surface#

El diálogo también se abre desde Properties → Assign Water Surface… y asigna una superficie de agua a varios materiales a la vez. Elige la superficie en Water Surface; la tabla enumera todos los materiales, cada uno con una casilla (marcada en los que ya tienen asignada esa superficie), y la Current Water Surface de cada uno. Select All y Clear All marcan o desmarcan toda la lista.

• Al marcar un material se le asigna la superficie y su tipo pasa a ser water_table o piezometric, según corresponda.
• Al desmarcar un material que estaba asignado a esta superficie se quita la asignación y el material vuelve a quedar seco.
• Desmarcar nunca modifica los materiales asignados a una superficie distinta.

La misma asignación puede hacerse material a material con la lista Water Surface de Define Materials. Un material de tipo water_table o piezometric que se deja en (first of this type) lee la primera superficie de ese tipo por orden de dibujo, que es lo mismo cuando solo hay una; con varias líneas piezométricas, asigna cada material de forma explícita.

2.4.4Agua embalsada#

Donde el nivel freático se dibuja por encima de la superficie del terreno (un embalse contra un terraplén, un pie inundado), el espacio entre ambos es agua en reposo. OGR Slip2D la aplica como una carga que no hay que asignar a ningún material: una presión hidrostática normal a la superficie del terreno, sobre las dovelas que quedan debajo.

• Las líneas piezométricas nunca crean agua embalsada, y la línea de desembalse por sí sola tampoco.
• Con un método de elementos finitos, el agua en reposo procede de las condiciones de contorno del análisis de filtración: allí donde la altura total prescrita queda por encima del contorno.
• Al agua embalsada no se le aplica fuerza sísmica (Sección 2.5.4).
• En el lienzo se puede mostrar rellena o rayada con View → Display Options…, pestaña Water, Ponded water.

2.4.5Rejilla de presiones de agua#

Una rejilla da la presión intersticial por interpolación a partir de puntos de datos dispersos, como lecturas de piezómetros o el resultado de un análisis de filtración hecho aparte.

1. En Project Settings → Groundwater elige grid_total_head, grid_pressure_head o grid_pore_pressure. El método indica qué son los valores de la rejilla: altura total $H$ (y entonces $u = \gamma_w (H - y)$), altura de presión $h_p$ ($u = \gamma_w h_p$) o directamente la presión intersticial $u$.
2. Abre Groundwater → Water Pressure Grid…, que aparece en gris con cualquier otro método, e introduce los puntos: tecléalos en la tabla (Add row, Delete selected, Clear) o impórtalos con Import CSV….
3. Pulsa OK. La barra de estado indica el número de puntos; si la tabla está vacía, se elimina la rejilla.

Un archivo CSV contiene tres números por línea ($x$, $y$ y el valor) separados por comas, puntos y comas, tabuladores o espacios, con el punto como separador decimal; se omiten las líneas de cabecera, las líneas en blanco y las que empiezan por #. Con más de 300 puntos, o cuando el sistema de ecuaciones del spline está mal condicionado, el spline de placa delgada se sustituye por la interpolación por inverso de la distancia.

La rejilla da la presión intersticial de todos los materiales que tengan marcada la casilla Use the water pressure grid en Define Materials (así viene por defecto), salvo los de tipo constant o ru, que conservan su propio valor. Desmarca la casilla para que un material tome la presión intersticial de sus propios parámetros del agua. Si el modelo tiene además un nivel freático, por encima de este $u = 0$. View → Display Options…, pestaña Water, muestra en el lienzo los valores de la rejilla.

2.4.6Exceso de presión intersticial (B-bar)#

Un suelo de baja permeabilidad que se carga más deprisa de lo que puede drenar responde con un aumento de la presión intersticial, que Skempton (1954) expresa como proporcional a la variación de la tensión vertical:

La presión intersticial que se usa en el análisis es la que el material obtiene de sus parámetros del agua más este exceso. Para aplicarlo:

1. En Project Settings → Groundwater → Advanced elige Calculate Excess Pore Pressure (B-bar method). No se puede combinar con un desembalse rápido ni con un análisis transitorio.
2. En Define Materials aparece el grupo Excess Pore Pressure. Da un valor de B-bar mayor que 0 a todo material que desarrolle exceso de presión intersticial; un material con B-bar 0 es de drenaje libre y no desarrolla ninguno.
3. Indica qué actúa como carga. Si un material tiene marcada la casilla Material weight creates excess pore pressure, su propio peso carga los materiales que tiene debajo. Si una carga distribuida o lineal tiene marcada Load creates excess pore pressure (B-bar method), la componente vertical de su fuerza carga los materiales que tiene debajo (Sección 2.5.6).

La tensión vertical añadida es la que se aplica justo encima del punto, transmitida hacia abajo en vertical y sin dispersarse, como supone el método. Una carga lineal es una fuerza concentrada, de modo que la tensión que añade depende del ancho de la dovela sobre la que cae, y su exceso de presión intersticial crece a medida que las dovelas se estrechan; modela como carga distribuida toda sobrecarga cuyo exceso de presión intersticial importe.

2.4.7Desembalse rápido y elementos finitos#

Otras dos formas de obtener presiones intersticiales tienen su propia página:

Para un desembalse rápido, elige Rapid Drawdown analysis y un procedimiento en la página Groundwater de Project Settings, dibuja el nivel final con Boundaries → Add Drawdown Line (Ctrl+4) y marca Undrained Behaviour en los materiales de baja permeabilidad, con un B-bar o una envolvente sin drenaje según el procedimiento (Desembalse rápido y exceso de presión intersticial). Groundwater → Drawdown Level Sweep… repite el análisis para una serie de niveles del embalse (11 por defecto, de 2 a 101), con o sin el desembalse total, y da el nivel crítico, porque el desembalse total no siempre es el crítico.